Фамилия Божиковы образована от прозвища Божик. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит слово «бог» — так могли назвать особенно набожного, глубоко верующего человека, который жил по Божьим законам. В славянской традиции прозвища, связанные с религией, давали не священнослужителям, а мирянам, чья вера была заметна окружающим. Прозвище закреплялось как основное бытовое имя, а его носитель со временем становился родоначальником фамилии.

Суффикс -ов указывает на типичную восточнославянскую модель образования: «чей?» — Божиков, то есть сын или потомок Божика. Такие фамилии в основном складывались в XV–XVII веках у крестьян и посадских людей, когда прозвище окончательно переходило в наследственное именование.

Интересно, что у фамилии есть и менее очевидная версия происхождения. В некоторых говорах «божик» могло означать не только «богомольный человек», но и «божий одуванчик» — кроткого, безобидного или даже простоватого человека. Однако первое объяснение — через глубокую веру — выглядит более правдоподобным, так как в основе фамилий реже лежат ироничные прозвища на религиозную тему.

Фамилия Божиковы встречается преимущественно в южнорусских и украинских областях, что характерно для прозвищ с корнем «бож-». В польской и белорусской традиции аналогичная фамилия могла бы звучать как Божиковский или Божек. Точное время и место возникновения конкретной ветви Божиковых можно установить только в ходе генеалогического поиска по архивам, но сам тип фамилии — прозвищный, с патронимическим суффиксом — надёжно относит её к древнему пласту славянских родовых имён.