По одной из версий, оно восходит к румынскому слову bojog – «лёгкое». Исходя из этого, можно предположить, что так называли больного человека (например, туберкулезом). Согласно другой гипотезе, это прозвище связано со словом bojogar, что в переводе с румынского означает «плут». Следовательно, Божогой могли называть хитрого человека. Наконец, нельзя исключить, что прозвище Божога получил выходец из села Божога, расположенного в коммуне Романовка (Романешть).