Фамилия Бодога — редкий случай, когда основа не даёт однозначного ответа. В ней нет привычного русского суффикса (-ов, -ин, -ский), поэтому сразу понятно: перед нами не стандартная «служилая» или «крестьянская» фамилия центральной России. Скорее всего, её принесли в русский язык из другого региона или языка.

Самый вероятный путь — западнославянское или балканское происхождение. В польском, словацком или румынском языках слово «bodoga» или близкие к нему формы могли означать «колючка», «шип» или «задира» — от глагола «bóść» (бодать, колоть). В таком случае прозвище Бодога давали человеку с острым языком, неуживчивым характером или внешней особенностью (например, торчащие волосы). Менее вероятна, но возможна связь с венгерским «bodog» — «блаженный, счастливый», что могло быть мирским именем-оберегом.

Есть и другая версия, связанная с украинскими или молдавскими говорами. Там «бодога» могло быть диалектным названием бродяги, нищего или человека, живущего подаянием. В этом случае фамилия возникла бы как прозвище по роду занятий или образу жизни. Однако эта гипотеза слабее: в словарях восточнославянских диалектов такое слово не зафиксировано как общеупотребительное.

Географически фамилия Бодога встречается в основном на западе Украины, в Молдове и в южных областях России, куда переселялись выходцы из этих регионов. Встречаемость крайне низкая — это не массовая фамилия, а локальная, что подтверждает её позднее оформление и узкую территорию бытования.

В отличие от фамилий на -ов или -ин, которые образовывались от имени отца, Бодога застыла в форме прозвища без патронимического суффикса. Такая модель характерна для украинской и белорусской традиции, реже — для южнорусских окраин. Если ваш предок носил эту фамилию, он, скорее всего, был выходцем из западнорусских земель или из среды переселенцев с Карпат, а его прозвище отражало либо характер, либо внешнюю примету.