Фамилия Божокин — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило уменьшительно-ласкательный суффикс. В центре здесь не имя Богдан и не слово «бог», а именно «божок» — маленький идол, фигурка языческого божества или, в переносном смысле, насмешливое прозвище для человека, который вёл себя важно, но без реальной власти. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Божокин буквально значит «сын Божока» или «человек из семьи Божока».

Слово «божок» в русских говорах имело ироничный оттенок. Им могли назвать невысокого, но заносчивого мужчину, либо того, кто делал или продавал деревянных идолов — в старообрядческой среде такое занятие было нередким. Вторая версия, менее вероятная, — что основа восходит к диалектному «божатый» (крёстный отец), но тогда форма была бы «Божаткин» или «Божатов». Для фамилии Божокин более убедительна прямая связь с существительным «божок».

Фамилия встречается спорадически, без ярко выраженного «гнезда». По данным переписей, носители Божокины фиксируются в центральных областях России, а также в Поволжье. В документах XIX века попадаются крестьяне и мещане с этой фамилией — сословной привязки нет, что типично для прозвищных фамилий, возникших вне дворянской среды.

С точки зрения словообразования, интересно, что суффикс -ок в основе сохранился в полной форме, а не стёрся, как в фамилиях типа Божков (от «божок» через усечение). Божокин — более архаичный вариант, где прозвище не успело потерять уменьшительный оттенок. Это редкая черта: обычно такие фамилии «съеживаются» до односложных, но здесь прозвище застыло в исходном виде.