Фамилия Божык — редкий пример, когда написание сразу подсказывает географию. Форма с «ы» после шипящего (Божык, а не Божик) характерна для польской орфографии и западных говоров белорусского языка. В польском языке сочетание -ży- передаётся как -ży-, что по-русски часто записывали через «жы». Таким образом, перед нами фамилия, скорее всего, западнославянского происхождения: польского или белорусского.

Основа фамилии — корень «бож-», связанный со словом «Бог». В славянских языках существовали личные имена Божко, Божей, Божидар — краткие формы от имён, включающих корень «бог» (например, Богдан, Богуслав). Суффикс -ык (-ik) в польском и белорусском языках выполняет уменьшительную или «сыновью» функцию: Божык — это «маленький Бог» или, точнее, «сын (или потомок) Бога» в прозвищном смысле. Однако прямое значение «маленький Бог» маловероятно для прозвища. Правдоподобнее, что Божык — это производное от имени Божко или Божей, где суффикс -ык указывает на принадлежность: «сын Божка».

Вторая версия, менее распространённая, но возможная в польской среде: фамилия могла возникнуть от прозвища, данного человеку, который работал при костёле, был набожным или, наоборот, отличался богобоязненностью. В этом случае Божык — не столько «маленький бог», сколько «божий человек», «богомолец».

Географически фамилия Божык встречается преимущественно на территории современной Польши (особенно в Подляском и Люблинском воеводствах) и в западных областях Беларуси (Гродненская, Брестская). В России эта фамилия крайне редка и обычно указывает на миграцию предков из западнорусских земель. Сословный состав носителей был смешанным: среди Божыков встречались как крестьяне, так и мещане мелких городков.

Интересная деталь: в польском языке существует вариант фамилии Божик (Bożyk), который может быть записан по-русски как Божик или Божык в зависимости от эпохи и грамотности писарей. В старых метрических книгах можно встретить оба написания для одной семьи, что говорит о неустойчивости орфографии в XIX веке. Так что современное написание Божык — это не ошибка, а сохранившийся след конкретной письменной традиции.