Фамилия Бозишвили — типичный пример грузинской фамилии, образованной по одной из самых распространённых в Закавказье моделей. Корень «бози» в ней сочетается с суффиксом принадлежности «-швили», который переводится как «дитя» или «сын». Таким образом, Бозишвили буквально означает «сын Бози» или «потомок Бози».

Сложность возникает при попытке объяснить, что такое «бози». В грузинском языке это слово многозначно. Самая прямая версия — прозвище от слова «бози» (ბოზი), которое в современном грузинском имеет значение «распутник», «бесстыдник» или даже бранное «сволочь». Однако в ономастике важно помнить: то, что сегодня звучит как оскорбление, в прошлом могло быть нейтральным прозвищем, защитным именем или искажением другого слова. В некоторых диалектах «бози» означало «бык» или «вол», что делало прозвище вполне рабочим — так могли назвать упрямого, сильного или медлительного человека. Есть и версия, что основа восходит к арабскому или персидскому слову «боз» — «козёл», но для грузинского субстрата это менее вероятно.

Суффикс «-швили» (груз. შვილი) — один из древнейших в грузинской антропонимии, он указывает на происхождение от отца или родоначальника. Фамилии на «-швили» особенно распространены в восточной Грузии, в Кахетии и Картли. Бозишвили, скорее всего, происходят именно из этих регионов. В отличие от аристократических фамилий на «-дзе» или «-ани», носители «-швили» чаще были крестьянами, ремесленниками или священниками — это не элитарная, а массовая модель.

В русском языке фамилия пишется и произносится с ударением на второй слог: Бозишви́ли. Склонять её по падежам не принято — это грузинская фамилия, и в русской традиции она остаётся неизменяемой. Встречаются варианты написания с одной «з» (Бо́зишвили) или с заменой «ш» на «с», но нормативным считается именно Бозишвили.