Фамилия Бозорбоева — яркий пример тюркско-таджикского именослова, распространённого в Средней Азии. Её основа восходит к мужскому личному имени Бозорбой, которое состоит из двух частей: «бозор» (от персидского بازار — базар, рынок, торговля) и «бой» (тюркское — богатый, хозяин, господин). Таким образом, имя Бозорбой буквально означает «богатый, как базар» или «хозяин рынка». В ономастике такие имена давали с пожеланием достатка, удачи в торговле или в знак того, что ребёнок родился в базарный день.

Суффикс -ев в фамилии Бозорбоева указывает на русскую модель образования фамилий, которая закрепилась в документах в советский период. В исконной тюркской традиции отчества и фамилии не использовались, а после паспортизации 1920–1930-х годов к именам добавили типовые русские окончания. Окончание -а — это показатель женского рода, то есть Бозорбоева — это женщина, а мужской вариант фамилии — Бозорбоев.

Географически фамилия чаще всего встречается в Узбекистане, Таджикистане и на юге Кыргызстана, где сильно влияние таджикского языка и персидской лексики. В отличие от чисто тюркских фамилий на -баев (где «бай» означает «богач»), часть «бозор» придаёт фамилии специфический торгово-городской оттенок. Предки носительницы фамилии, скорее всего, были связаны с базарной жизнью — либо как купцы, либо как ремесленники, продававшие свой товар. Встречается и версия, что имя Бозорбой давали ребёнку, родившемуся в многолюдном месте, но она менее правдоподобна, так как в тюркской традиции имена-пожелания преобладают над ситуативными.

Интересно, что в русском языке фамилия не склоняется по падежам в женском роде (Бозорбоева, Бозорбоевой), а мужской вариант склоняется стандартно. Написание с двумя «о» в корне (Бозор-) устойчиво, хотя в некоторых записях можно встретить вариант Базарбаева — это результат адаптации персидского звука под тюркскую или русскую фонетику.