Фамилия Бозоева — редкий случай, где географическая привязка оказывается важнее морфологии. Судя по окончанию -ева, это женская форма фамилии Бозоев, и образована она по стандартной русской модели от прозвища или имени Бозой. Но вот с основой сложнее: в центральных русских говорах слова «бозой» нет, зато оно встречается в осетинском языке, где «боз» означает «козёл». Если предок получил прозвище Боз, то Бозоев — типичный патроним с осетинским суффиксом -ой (как в фамилиях Дзгоев, Габуев), который затем русифицировали, добавив -ев. В таком случае фамилия могла означать «сын козла» — прозвище, данное либо пастуху, либо человеку с упрямым, бодливым характером.

Версия про чисто славянское происхождение слабее, но не исключена. В некоторых диалектах «бозой» — искажённое «босой» (человек без обуви), а суффикс -ой в русских фамилиях встречается редко, но возможен, например, в фамилиях Толстой, Благой. Тогда Бозоев — это «сын босого», то есть бедняка или того, кто ходил босиком по хозяйству. Однако в словарях русских фамилий (Унбегаун, Никонов) такая форма не зафиксирована, что делает осетинский след более правдоподобным.

Носители фамилии Бозоева сегодня встречаются в основном на Северном Кавказе — в Северной Осетии, Кабардино-Балкарии, а также среди осетинских диаспор. Это подтверждает версию о корнях в осетинской ономастике. Если искать аналоги, то фамилия Бозоев стоит в одном ряду с такими осетинскими фамилиями, как Дзагоев (от «дзаг» — полный) или Кусоев (от «кус» — работа), где основа — нарицательное слово, а суффикс -ой указывает на принадлежность.

Так что, скорее всего, предки носительницы фамилии Бозоева жили в горных аулах Осетии, занимались скотоводством, и прозвище Боз закрепилось за кем-то из них из-за внешности или поведения. Фамилия не дворянская и не крестьянская в привычном русском понимании — она из традиционной осетинской системы, где фамилии часто происходят от прозвищ, а не от имени предка.