Фамилия Бозунова является фонетическим вариантом фамилии Базунова, который возник под влиянием «окающих» говоров. В основе же фамилии лежит прозвище Базун. В некоторых русских диалектах базуном называли шалуна, проказника. Таким образом, это прозвище указывает на особенности поведения предка: очевидно, он имел склонность к розыгрышам. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бозун, со временем получил фамилию Бозунова.