Фамилия Бозунов — один из тех случаев, когда на письме отразилось живое звучание русских говоров. Это фонетический вариант более распространённой фамилии Базунов, который закрепился под влиянием «окающих» диалектов: там, где в безударном положении произносили чёткое «о», а не «а», и писали соответственно. Так что Бозунов и Базунов — по сути одна и та же фамилия, разошедшаяся в написании из-за региональных особенностей произношения.

В основе обеих фамилий лежит прозвище Базун (или Бозун). В разных областях России это слово имело схожие оттенки значения. В северных и центральных говорах базуном называли шалуна, проказника, озорника, а также человека настырного, упрямого, который постоянно лезет в разговор или дело. В некоторых местах слово могло относиться к крикуну или тому, кто говорит громко и без умолку. Прозвище давали не обязательно в осуждение — часто с добродушной насмешкой, за живой и непоседливый характер.

По словообразовательной модели фамилия Бозунов — типичная русская патронимическая фамилия на -ов. Она отвечает на вопрос «чей?» и означает «сын Бозуна» или «потомок человека по прозвищу Бозун». Суффикс -ун в основе прозвища (Боз-ун) характерен для имён, образованных от глагольных корней, и указывает на деятеля: бозунить — значит шалить, проказничать.

Точных сведений о первом письменном упоминании фамилии Бозунов нет, но процесс её закрепления шёл в XV–XVII веках, когда у русских крестьян и посадских людей фамилии на -ов и -ин становились наследственными. Скорее всего, предки Бозуновых были людьми из простонародья — крестьянами или ремесленниками, а прозвище закрепилось за родом именно в той местности, где «окали». Сегодня фамилия встречается нечасто, но её варианты (Базунов, Бозунов) разбросаны по разным регионам, что лишний раз напоминает о диалектном богатстве русского языка.