Фамилия Бозунов является фонетическим вариантом фамилии Базунов, возникшим под влиянием «окающих» говоров. Фамилия образована от прозвища Базун. В некоторых областях России так называли шалуна, проказника, настырного человека. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бозун, со временем получил фамилию Бозунов.