Фамилия Бозунов — это не самостоятельное образование, а результат диалектного «оканья». В северных и среднерусских говорах, где чётко произносили «о» даже в безударной позиции, фамилию Базунов записывали на слух как Бозунов. Так один и тот же корень дал две разные письменные формы, разошедшиеся по документам.

В основе лежит прозвище Базун (или, в окающем варианте, Бозун). В русских говорах, особенно в Поволжье и на Урале, базуном называли не просто шалуна, а человека настырного, крикливого, того, кто постоянно лезет в разговор или затевает ссору. В словаре Даля зафиксировано и другое значение — «базулить» значит баловать, проказничать. Так что прозвище могло относиться и к озорному ребёнку, и к вздорному взрослому.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища, указывая на принадлежность — «сын Бозуна». Никакой географической привязки к определённому уезду или сословию у фамилии нет: окающие говоры охватывают огромную территорию от Архангельска до Сибири. Встретить Бозуновых можно в разных регионах, но чаще всего — в областях, где исторически «окали»: Вологодская, Кировская, Пермский край.

Стоит отличать Бозунова от фамилий с тюркским корнем «боз» (серый, светлый). Несмотря на внешнее сходство, русская фамилия Бозунов восходит именно к диалектному прозвищу, а не к восточному имени. Если бы основа была тюркской, фамилия скорее выглядела бы как Бозов или Бозин — без суффикса -ун, который в русском языке часто образует названия людей по действию или свойству характера.