Фамилия Бозванова — женская форма, а мужская, Бозванов, образована от прозвища или имени Бозван. В основе лежит тюркское слово «боз» — серый, буланый, иногда в переносном смысле «неопытный, молодой». Вторая часть, «ван», может быть древним тюркским суффиксом принадлежности или частью сложного имени, но в русской среде её переосмыслили как окончание, подогнав под модель фамилий на -ов.

Самая вероятная версия — происхождение от тюркского имени Бозван, которое давали ребёнку со светлыми, «серыми» волосами или с буланой мастью коня, если семья занималась коневодством. Такие имена были распространены среди татар, башкир, чувашей и других народов Поволжья и Приуралья. При переходе в русскую среду имя превратилось в прозвище, а затем, с крещением, закрепилось как фамилия через суффикс -ов.

Менее правдоподобна, но возможна связь с болгарским словом «бозва» — род деревянной посуды. В этом случае прозвище Бозван мог получить бондарь или торговец. Однако тюркский корень встречается в русских фамилиях гораздо чаще, чем южнославянский, поэтому первая версия предпочтительнее.

Фамилия редкая. Географически её носители встречаются в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Челябинской областях — регионах, где веками смешивались тюркские и славянские фамильные традиции. Встречается вариант написания Бозванова с ударением на второй слог, что характерно для фамилий, адаптированных под русскую ритмику.

Однокоренные фамилии — Бозов, Бозин, Бозовский — встречаются чаще, но Бозванов стоит особняком из-за редкой суффиксальной модели, которая сохранила архаичную тюркскую основу. Если предки носили эту фамилию, они, скорее всего, были крестьянами или казаками из смешанных в этническом плане районов, где личное имя могло закрепиться как родовое без дополнительных изменений.