Фамилия Бозванов — редкая, но с прозрачной внутренней формой. Её основа — прозвище или мирское имя Бозван. В южнорусских и украинских говорах «бозваном» называли вола или быка с белой (светлой) головой. Слово образовано от «боз» — «седой, белый» (ср. «бозый» в значении «сивый») и «ван» — диалектного варианта слова «вол» или «бык». Таким образом, Бозван — это скорее всего человек с седой или очень светлой головой, либо, в переносном смысле, упрямый и сильный, как вол.

Модель образования типична для русских фамилий: к основе на твёрдый согласный добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Бозвана» или «принадлежащий Бозвану». Фамилия могла закрепиться в среде казачества или крестьянства южных областей России, где была распространена такая лексика. Встречаются варианты написания Бозванов и Бозвановъ (до реформы орфографии), а также родственная фамилия Бозвановский, указывающая на шляхетское или географическое происхождение.

В ономастических справочниках фамилия нечастотна, что говорит о её локальном бытовании. Если ваши предки носили её, скорее всего, они жили в зоне контакта русских и украинских говоров — на территории современной Воронежской, Ростовской областей, Краснодарского края или Донбасса. Прозвище Бозван могло быть дано за внешность (седой, белобрысый) или за характер (упрямый, работящий, как вол). В любом случае, фамилия точно отражает живую народную речь и быт тех мест, где скотоводство было основой хозяйства.