Фамилия Брагазин — редкий случай, когда основа ясна, а способ образования ставит в тупик. Корень здесь, скорее всего, «браг-» (от слова «брага» — слабоалкогольный напиток, сусло). Носитель фамилии мог быть либо изготовителем браги, либо человеком, который её любил, — прозвище Брага встречается в русских говорах и документах XV–XVII веков. Но вот суффикс «-ин» обычно крепится к основам на -а/-я (Брагин, Косин), а у нас — «Брагазин». Это заставляет подозревать, что полная форма прозвища была Брагаза, или же фамилия прошла через промежуточную ступень — отчество от прозвища Брагаз.

Версия с прозвищем Брагаз выглядит правдоподобнее. В диалектах «брагаз» могло означать либо того же бражника, либо человека с характерной манерой поведения — медлительного, «забродившего». Суффикс «-ин» в таком случае стандартен: Брагаз → Брагазин — «сын Брагаза». Фамилия явно недворянская: модель на «-ин» типична для крестьянского и мещанского сословия центральной России и Поволжья, где брага была повседневным напитком.

С географией сложно: фамилия крайне редкая, в массовых списках XIX века почти не встречается. Возможно, она локально бытовала в районах с развитым хмелеводством или на территориях, где слово «брага» имело дополнительные значения (например, в южнорусских говорах — «брага» могла означать гущу, осадок). Вряд ли стоит связывать её с топонимом Брага или с румынской фамилией Брага — суффикс «-зин» указывает на русскую словообразовательную модель, а не на заимствование.

Итог: Брагазин — фамилия, построенная от прозвища по роду занятий или вкусам (бражник), с редкой промежуточной формой на «-аз». Её носитель, вероятно, был человеком из крестьянской или ремесленной среды, связанной с варкой и продажей хмельных напитков.