Фамилия Браинингер — редкий для России пример фамилии, образованной от немецкого географического названия. Её основа — топоним Брайнинг (Breining) или Брайнинген (Breiningen) в немецкоязычных землях. Суффикс -er в немецких фамилиях указывает на выходца из определённого места: Breininger — «тот, кто из Брайнинга». Русское написание через «а» («Браинингер» вместо «Брайнингер») — результат адаптации к кириллице, где буква «й» не всегда передаёт немецкое дифтонговое произношение.

Модель образования этой фамилии — типичная для юга Германии и Австрии: к названию деревни или хутора добавляли суффикс -er. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, которые часто указывали на принадлежность отцу или хозяину, немецкие фамилии на -er — в первую очередь указание на место жительства или происхождения. Так что предок носителя фамилии Браинингер, скорее всего, переселился из небольшого поселения Брайнинг в другое место, и его прозвали «брайнингцем».

Географически фамилия Breininger встречается в Баварии, Баден-Вюртемберге и Австрии. В России и странах бывшего СССР она могла появиться вместе с немецкими колонистами, которых приглашала Екатерина II в XVIII веке, или позже — в результате миграций XIX–XX веков. Сословная принадлежность носителей могла быть разной: от крестьян до ремесленников и мещан, но точных данных о преобладающем сословии нет.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Брайнинг, Брайнингер, Брайнингс — показывает, что вариант с суффиксом -er самый распространённый. В написании «Браинингер» русская буква «а» вместо «ай» — не ошибка, а историческая транслитерация, закрепившаяся в документах. Если вы ищете свои корни, стоит проверить метрические книги немецких колоний Поволжья или Причерноморья — там могла быть записана эта фамилия именно в таком виде.