Фамилия Бражаев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не требует расшифровки. Корень здесь прозрачен: «брага» — хмельной напиток, который на Руси варили из солода, хмеля и сахара. Носитель фамилии, скорее всего, потомок человека, которого в глаза или за глаза называли Брагаем. Это мог быть любитель выпить, но чаще так прозывали того, кто брагу делал, — бражника, пивовара-кустаря. В крестьянской и посадской среде домашнее пивоварение было делом обычным, но если человек ставил брагу на продажу или славился умением сварить особенно хмельную, прозвище закреплялось.

Модель образования — суффикс -ев, присоединённый к основе «Бражай». Это краткая форма от прозвища Брагай, где -ай — типичный для русских прозвищ суффикс (ср. Гуляй, Болтай). Фамилии на -аев (-аев) встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто указывают на южнорусские или украинские корни, хотя Бражаев может быть и из центральных областей. В документах XVII–XVIII веков встречаются прозвища «Брага», «Бражник», но именно форма «Бражай» — более редкая.

Интересно, что фамилия Бражаев не имеет отношения к дворянским родам — она явно из крестьянской или мещанской среды. В переписных книгах и ревизских сказках её носители, скорее всего, записаны как «Бражаевы» в сёлах, где занимались земледелием и отхожими промыслами. В современной России фамилия встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда — что тоже говорит о её древнем, но не массовом происхождении.

Второй, менее вероятный вариант: основа могла быть связана с диалектным словом «бража» — так в некоторых говорах называли шум, гам, ссору. Тогда Бражай — человек крикливый, скандальный. Но первая версия — по роду занятий — и проще, и логичнее: прозвище по ремеслу или привычке всегда было самым ходовым способом отличить одного Ивана от другого.