Фамилия Брегидина — женская форма, почти всегда указывающая на то, что её носительница — женщина, а мужской вариант фамилии — Брегидин. Такая модель типична для русских фамилий с суффиксом -ин, который образует притяжательные прилагательные: «чей?» — Брегидин, то есть «сын или потомок Брегиды».

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Брегида. Здесь мы сразу сталкиваемся с редким и неочевидным корнем. В отличие от распространённых фамилий на -ин (Пушкин, Кузьмин), основа Брегид- не встречается в списках частых русских имён и прозвищ. Самая правдоподобная версия связывает её с диалектным словом «брег» или «брегода» — в северных и псковских говорах так могли называть береговой обрыв, крутой яр, а иногда и самого человека, живущего на высоком берегу или обладающего крутым нравом. В таком случае Брегида — прозвище по месту жительства или по характеру.

Вторая, менее вероятная, но всё же возможная гипотеза — вариант фамилии Бредигина, где произошла замена «д» на «г» под влиянием местного говора (диссимиляция). Тогда исходное прозвище Бредига могло быть связано с глаголом «бредить» (говорить вздор) или с устаревшим «бред» (невод, рыболовная сеть). Однако для фамилии Брегидина мы не находим устойчивой фиксации в старых переписных книгах, что говорит о её сравнительной редкости и, скорее всего, локальном бытовании.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северо-западных областях России, но без ярко выраженного ареала. Сословно предки Брегидиных, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — суффикс -ин в таких фамилиях обычно указывает на происхождение из непривилегированных слоёв. В целом, Брегидина — редкая фамилия с диалектной основой, которая сохранила в себе местное слово или прозвище, почти исчезнувшее из живого языка.