Фамилия Брекаловская — довольно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней сразу обращает на себя внимание окончание -ская, типичное для польской, украинской, белорусской и дворянской русской ономастики. Такие фамилии обычно образованы от названий местности (топонимов) или от прозвищ, оформленных по модели «чей?» с помощью суффикса -ск-. В данном случае основа — Брекал(о) или Брекала.

Скорее всего, фамилия восходит к прозвищу Брекало. В русских говорах, особенно южных и западных, «брехать» означало «лаять», а в переносном смысле — «врать, хвастать, болтать попусту». Соответственно, Брекалом могли назвать человека болтливого, склонного к пустым обещаниям или, наоборот, обладателя звучного, «лающего» голоса. Суффикс -л- в таких прозвищах (как Верещало, Стукало) указывает на деятеля по характерному действию. Таким образом, Брекаловский — это потомок человека по прозвищу Брекало.

Версия с топонимом тоже имеет право на существование, хотя село или деревня с названием Брекалово или Брекаловка в современных источниках не прослеживается. Однако в прошлом такие хутора могли существовать, а затем исчезнуть. В этом случае фамилия указывала бы на выходца оттуда: «Брекаловский» — тот, кто родом из Брекалова.

Обратите внимание на типично «дворянский» суффикс -ский. В XIX веке многие фамилии на -ский получали крестьяне, переселившиеся в другие места, или люди, получившие вольную и желавшие подчеркнуть свой статус более благозвучной фамилией. Однако не исключено, что предок Брекаловских принадлежал к мелкопоместному дворянству или шляхте, особенно если корни ведут на западные территории Российской империи (современные Беларусь, Украина, Польша).

Сравните с однокоренными фамилиями: Брехалов, Брехов, Брехунцов. Все они идут от той же основы «брех-», что подтверждает связь с говорливостью или лаем. Фамилия Брекаловская — одна из самых «оформленных» в этом ряду, что делает её звучание более книжным и ставит в один ряд с фамилиями вроде Запольский или Луговской.