Фамилия Брекалова — женская форма фамилии Брекалов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Брекал. Разбирать эту фамилию стоит не с корня, а с суффикса: окончание -а указывает на принадлежность женщине (дочери или жене Брекалова), а сама основа образована по типичной русской модели с суффиксом -ов, означающим «чей?» — то есть «сын Брекала» или «человек из рода Брекала».

Само прозвище Брекал — редкое и неочевидное. Его основа — глагол «брекать», который в русских говорах имел два основных значения. Первое, более распространённое в центральных и южных областях, — «лаять» (о собаке) или, применительно к человеку, «браниться, ругаться, ворчать». Прозвище Брекал могли дать сварливому, любящему поскандалить человеку, который «брехал» на всех, как собака. Второе значение, встречающееся в вологодских и архангельских говорах, — «трещать, издавать резкий звук» (например, «брекать» могла треснувшая доска или лёд). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с громким, резким голосом или к тому, кто работал с деревом и издавал характерный шум.

Спорных версий здесь немного: некоторые этимологи-любители пытаются связать «брекать» с украинским «брехати» (лгать), но для русских северных и центральных говоров это значение нехарактерно. Правдоподобнее всего версия с «лаем» и «бранью» — она подтверждается и тем, что в старых писцовых книгах встречаются прозвища вроде Брехун, Брехло, Брекалка, все с одним смысловым ядром.

Географически фамилия Брекалов (и Брекалова) тяготеет к бывшим Владимирской, Костромской и Нижегородской губерниям — именно там фиксируются ранние упоминания крестьян и посадских людей с таким прозвищем. Это значит, что предок носительницы фамилии был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, а его прозвище, данное за характер, закрепилось за родом и перешло в официальную фамилию после отмены крепостного права.

В написании фамилия устойчива: ударение почти всегда на втором слоге — Брека́лова, хотя в некоторых семьях старожилов можно услышать и Бре́калова (с ударением на первый слог, что указывает на местный говор). В документах XIX века встречаются варианты Брекаловъ и Брикалов (через «и» — под влиянием акающего произношения), но современная орфография закрепила форму с «е».