Фамилия Брекинов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с не самым лестным качеством. Корень здесь — «брех-», от глагола «брехать», который в южнорусских и украинских говорах означал «лаять», а в переносном смысле — «лгать, врать, болтать вздор». Соответственно, Брекуном или Бреханом в народе называли лгуна, пустослова или просто сварливого, бранчливого человека, который «брешет» без умолку. Модель образования проста: от прозвища Брека (или Брекан) через притяжательный суффикс «-ин» — «чей?» — Брекина, и далее фамилия закрепилась в форме Брекинов.

Версия с «брек» как иноязычным корнем (например, от тюркского «бек» — «князь, господин») маловероятна. Для такого перехода потребовалось бы промежуточное прозвище или имя Брека, что нехарактерно для тюркских заимствований в русской ономастике — они обычно дают фамилии на «-ев» (Брекеев) или «-ов» (Бреков). Кроме того, в центральных и южных губерниях России «брехать» было словом повседневным, а фамилии на «-ин» от прозвищ с такой основой встречаются (сравните Бреханов, Брехунов), что подтверждает бытовое происхождение.

По географии фамилия тяготеет к югу России — Курская, Воронежская, Ростовская области, где «брехать» в значении «врать» было особенно употребительно. Носители Брекиновы, скорее всего, были крестьянами или однодворцами: прозвищные фамилии редко встречались у дворянства, которое чаще брало фамилии от географических названий или церковных имён. Суффикс «-ин» указывает, что предка звали Брека — форма мужского рода, образованная от глагольной основы, как, например, Гуляка или Молчака.

В написании фамилия устойчива: двойное «н» — это результат слияния суффикса «-ин» с конечным согласным основы прозвища (Брек-а + -ин → Брекин, но в народной речи часто добавляли ещё один суффикс «-ов» для благозвучия, отсюда Брекинов). Встречается вариант Брекин, но он гораздо реже. Если ваш предок носил фамилию Брекинов, можно с высокой долей уверенности предположить, что он происходил из среды, где прямота и грубоватый юмор в прозвищах были нормой — лгуна или спорщика называли по его главному «таланту».