Фамилия Бренкина — женская форма, в то время как мужская, Бренкин, образована по стандартной для русских фамилий модели: от прозвища или имени с помощью суффикса -ин. Этот суффикс указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бренкин — сын или потомок человека по прозвищу Бренка. Сама основа фамилии — Бренк- — звучит необычно и не имеет очевидных параллелей в современном русском языке, что делает её интересной для этимолога.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Бренка. Его источник — глагол «бренчать», то есть издавать звенящий, дребезжащий звук. В говорах «бренка» могли назвать человека, который постоянно что-то роняет, гремит посудой или просто говорит звонко и громко. Возможна и связь с музыкальным инструментом: бренчали на балалайке или гуслях, поэтому прозвище мог получить неумелый музыкант или, наоборот, веселый гуляка. Менее вероятна, но допустима версия от диалектного слова «бренный» (глинистый, неплодородный) — такое прозвище могло привязаться к человеку, жившему на плохой земле, но эта гипотеза слабее, так как прилагательное «бренный» редко становилось основой для прозвища.

Географически фамилия Бренкин встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении. По данным переписей и справочников, носители сосредоточены в центральных и северных областях России — в Костромской, Вологодской, Ярославской губерниях. Именно там в XIX веке фиксируются крестьяне и мещане с этой фамилией. Судя по суффиксу -ин, фамилия сельская, а не дворянская: такие фамилии давали по имени отца или его прозвищу в крестьянской среде после отмены крепостного права.

В ономастических словарях фамилия Бренкин не имеет громких исторических параллелей и не упоминается в связи с известными родами. Это типичная «фамилия-однодневка», возникшая из бытового прозвища и сохранившаяся до наших дней. Носитель фамилии Бренкина может быть уверен: его предок был человеком с характером — либо шумным и деятельным, либо получившим меткое уличное прозвище за привычку греметь чем попало.