Фамилия Брещанова — женская форма мужской фамилии Брещанов, которая образована от прозвища или мирского имени Брещан. В основе этого прозвища, скорее всего, лежит топоним — название города Брест, который находится на юго-западе Белоруссии. Иными словами, родоначальника Брещановых могли прозвать по месту, откуда он пришёл: «брещанин» — житель Бреста или выходец оттуда.

Древнее название Бреста — Берестье. Впервые город упоминается в «Повести временных лет» под 1019 годом в связи с борьбой князя туровского и великого киевского Святополка Владимировича с его братом. Уже в XI веке Берестье было крупным древнерусским торговым центром и крепостью на границе с польскими и литовскими владениями. Место, где стояло древнее Берестье, было перекрёстком двух важнейших торговых путей: один шёл по Западному Бугу из Галицкой Руси и Волыни в Польшу, Прибалтику и Западную Европу, другой — по Мухавцу, Болоте, Пине, Припяти и Днепру — связывал Берестье с Киевом, Причерноморьем и Ближним Востоком.

В конце XIV века Берестье стало торговым и ремесленным центром Великого княжества Литовского с населением около двух тысяч человек. Местные купцы вывозили в Западную Европу меха, кожи, лес, пеньку и зерно, а ввозили соль, сукно, шёлк и бумагу. В XVI веке город оставался важным узлом торговли и ремёсел в Великом княжестве Литовском.

Суффикс -ан- в основе Брещан — редкий для русских прозвищ, образованных от географических названий. Обычно жителя города называли через суффиксы -ец (брестец) или -ич (брестич). Форма на -ан встречается в юго-западных русских и украинских говорах, что косвенно подтверждает связь с западнорусскими землями. Фамилия Брещанов, а следовательно и Брещанова, закрепилась в форме с суффиксом -ов, что типично для великорусской фамильной модели. Таким образом, носительница фамилии Брещанова может считать себя потомком человека, чьи предки происходили из древнего порубежного города, стоявшего на стыке торговых путей и культур.