Фамилия Брохина женская, мужской вариант — Брохин. С точки зрения словообразования это типичная русская фамилия на -ин, которая образована от прозвища или имени, оканчивающегося на -а/-я. В данном случае основа — «Броха». Что стоит за этим прозвищем — вопрос, на который у ономастов нет единого ответа, и здесь стоит разобрать две основные версии.

Первая и самая вероятная версия: «Броха» — это производная форма от крестильного имени Авраамий (или Авраам). В русской народной традиции длинные церковные имена сильно сокращали: Авраамий превращался в Абрам, Абраха, а затем и в Броха. Такой переход звука «а» в «б» и отпадение первого слога — явление нередкое в диалектной речи (сравните: «Андрей» — «Ондрей», «Арина» — «Орина»). Таким образом, Броха — это просторечный вариант имени Авраам, а Брохин — буквально «сын Брохи». Фамилия фиксируется в южнорусских и центральных губерниях, где имя Авраам было распространено среди крестьян и мещан.

Вторая версия, менее распространенная, связывает прозвище Броха с диалектным глаголом «брохать» или «бросить». В некоторых говорах «броха» означало человека неосмотрительного, роняющего вещи, или того, кто бросает дело на полпути. Однако эта версия слабее, потому что прозвища от глаголов с таким значением обычно образовывались через суффикс -ун (брохун) или -яй (брохляй), а не через -а. Скорее всего, если и была связь с глаголом, то это более позднее народное переосмысление, когда забылось первоначальное имя.

Интересная особенность: фамилия Брохин встречается значительно реже, чем Абрамов или Авраамов. Это говорит о том, что форма «Броха» была локальной, бытовавшей в узком кругу — в одной деревне или волости. В документах XVII–XVIII веков, например, в переписных книгах Воронежского края, изредка попадаются крестьяне с записью «Броха Иванов сын», что подтверждает прозвищное происхождение. Сословно предки Брохиных почти наверняка были крестьянами, реже — однодворцами, то есть государственными земледельцами, жившими на южных окраинах России.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на области, где фамилия встречается чаще всего: это Воронежская, Тамбовская, Липецкая и Рязанская губернии. В этих местах имя Авраам в форме «Абрам» и «Броха» было особенно популярно в XVII–XVIII веках.