Фамилия Брониславская — одна из тех, где сразу видна основа, но не всё так просто с происхождением. Она образована от мужского имени Бронислав (реже — от женского Бронислава), которое имеет славянские корни и складывается из двух частей: «бронь» (защита, оборона) и «слав» (слава). То есть Бронислав — это «защитник славы» или «славный защитник». Имя это было распространено в основном у поляков, чехов и белорусов, а в русской среде встречалось реже, чаще как католическое или униатское.

Суффикс -ск- указывает на типичную модель образования фамилий для шляхты и духовенства. Первоначально такие фамилии на -ский/-цкий носили в Речи Посполитой (польская шляхта, белорусская и украинская знать), а затем, после разделов Польши, они перешли и в российскую имперскую систему. Брониславская — это женская форма, мужской вариант — Брониславский. Носительница такой фамилии могла быть либо дочерью или женой человека по фамилии Брониславский, либо, что реже, происходить из рода, где фамилию дали по названию поместья или местечка (например, Бронислав — топоним в Польше и на Западной Украине).

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в России часто давали крестьянам и мещанам, фамилия Брониславская почти всегда указывала на дворянское или интеллигентское происхождение, особенно в XIX веке. В польских и западнорусских губерниях носители этой фамилии часто были католиками или униатами, а после восстаний 1830 и 1863 годов многие из них были сосланы в Сибирь, так что географически фамилия встречается и за Уралом.

Сравните с однокоренными фамилиями: Броневский (от «броня»), Брониславов (от того же имени, но по русской модели на -ов). Брониславская стоит особняком — её «шляхетский» суффикс и женская форма сразу выдают принадлежность к польско-литовской традиции именования. Если вы ищете свои корни, логично начать с католических метрических книг Царства Польского, Виленской или Гродненской губерний — там эта фамилия встречалась чаще всего.