Фамилия Брозовская звучит нарочито по-польски, и это не случайность. В русском языке она почти не встречается, а её корень — прозвище или имя, скорее всего, западнославянского происхождения. Основа «Броз» могла возникнуть от польского «brózda» (борозда) или «brozić» (бродить, брести). Первый вариант указывает на земледельца — человека, который «мерил борозду», то есть пахаря. Второй — на того, кто «бродит по воде», рыбака или просто непоседу. В любом случае, прозвище Броз (или Броза) было связано с повседневным занятием или характером.

Формант «-овская» (с ударением на втором слоге) — классический признак шляхетской фамилии в Польше, Литве и на западе Российской империи. Такие фамилии часто образовывались от названия имения или деревни: например, Брозово — гипотетическое село, владелец которого и стал Брозовским. Женская форма «Брозовская» указывает, что носительница принадлежит к этому роду по мужской линии: либо замужем за Брозовским, либо дочь Брозовского.

Интересно, что в дореволюционных метриках и списках (например, по Гродненской или Минской губерниям) фамилия могла писаться через «с» — «Брозовский», но встречается и вариант с буквой «з» в корне, что сближает её с южнославянскими фамилиями вроде Брозович. Однако для нашей фамилии более вероятно польское происхождение, так как суффикс «-ск-» в женской форме типичен для католических и униатских родов.

Таким образом, если ваша фамилия Брозовская, ваши предки, скорее всего, были польскими или белорусскими шляхтичами, мещанами или крестьянами, чьё прозвище пошло от пахоты или бродяжничества. Точная география рода, увы, размыта — фамилия редкая, и без архивных поисков по конкретному региону (например, Волынь или Подляшье) сказать что-то определённое сложно.