Фамилия Брозин — довольно редкая, и её происхождение неочевидно. На первый взгляд она напоминает отчество от имени Броз, но такого имени в святцах нет. Поэтому искать корень нужно в прозвищах и диалектных словах.

Суффикс -ин в фамилии указывает на модель «чей?»: Брозин — это «сын Брозы». Основа Броз- могла произойти от диалектного глагола «брози́ть» — в некоторых говорах это значит «бродить без дела», «шататься», «слоняться». Соответственно, Брозой могли прозвать непоседливого человека, гуляку или того, кто часто менял место жительства. Такие прозвища по характеру или поведению давали без злого умысла — просто как бытовую характеристику.

Вторая версия связывает фамилию с профессией. В северных и сибирских говорах «брозой» называли бродячего торговца или мелкого перекупщика — человека, который «бродил» с товаром по деревням. В этом случае предок был не крестьянином, сидящим на земле, а коробейником или офеней. Такая версия правдоподобнее, потому что прозвища по роду занятий чаще закреплялись в фамилиях, чем чисто поведенческие клички.

Стоит учесть и возможную связь со словом «брозга» — так в некоторых областях называли хилого, болезненного человека или, наоборот, брюзгу (ворчуна). Но это менее распространённый вариант.

Географически фамилия Брозин встречается в основном на Русском Севере (Архангельская, Вологодская области) и в Сибири — как раз в тех регионах, где было сильно развито отхожее промысловое население и где слово «бродить» имело дополнительный оттенок «торговать вразнос». В центральных губерниях фамилия почти не фиксируется, что косвенно подтверждает её северное или промысловое происхождение.

Однокоренных фамилий немного: Брозов, Брозинский — они встречаются ещё реже. Поскольку фамилия недворянская и не образована от церковного имени, её носители в большинстве своём происходят из крестьян или мещан, занимавшихся торговлей или ремеслом.