Фамилия Брозовский — пример того, как прозвище, данное одному человеку, закрепилось за его потомками в виде родового имени. В основе фамилии лежит имя Броз. Это южнославянская краткая форма христианского имени Амвросий (в греческом варианте — Амброзий), которое переводится как «божественный». Имя Броз встречается в Польше, Чехии, Хорватии, Словакии и Словении. В истории христианства известны несколько святых, носивших это имя. Один из них — святой Амвросий, епископ Медиоланский. По его настоянию из императорского титула вычеркнули языческое звание верховного жреца, а жрецы и идольские капища лишились казенного содержания. Святой Амвросий явил образец пастырской твердости, когда решился не допустить в храм императора Феодосия.

Суффикс -овск- в фамилии Брозовский указывает на то, что она формировалась по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты. Такие фамилии обычно означали принадлежность к роду или владение местностью, названной по имени основателя. В данном случае фамилия Брозовский буквально означает «принадлежащий к роду Броза» или «выходец из поселения, основанного человеком по имени Броз». Таким образом, потомок человека, которого звали Броз, со временем получил фамилию Брозовский.

Фамилия не является массовой и распространенной. Она сосредоточена в основном в западных регионах бывшей Речи Посполитой — на территории современных Польши, Беларуси и Украины. В России встречается редко, чаще всего как результат миграции в XIX–XX веках. В написании возможны варианты: Брозовский, Брозовски, Брозовска (женская форма). Ударение, как правило, падает на второй слог: Бро́зовский.