Фамилия Брябиин — редкий пример отчества, образованного не напрямую от имени или прозвища, а от уже готового «уличного» имени предка. В её основе лежит прозвище Бряба, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Брябы» или «из семьи Брябы». Первое, что бросается в глаза, — необычный корень «бряб-», которого нет в литературном языке, но который можно встретить в северных и сибирских говорах.

Самая правдоподобная версия связывает прозвище Бряба с диалектным глаголом «брябать» — в некоторых областях это означало «болтать, пустословить, говорить вздор» или «бренчать, издавать нестройный звук». Человек, получивший такое прозвище, мог быть говорливым, несерьёзным в речах, а возможно — просто шумным, неловким в движениях. Есть и более прозаичное объяснение: в архангельских говорах «бряба» называли человека, который «бродит по грязи», то есть неопрятного, небрежного в одежде. Вторая версия — связь с диалектным «брякать» (ударять, звенеть), но она менее вероятна, так как суффикс -а в прозвище чаще образуется именно от глаголов со значением действия или свойства.

Интересна и словообразовательная модель. Фамилия Брябиин — это не просто «Бряба + -ин». В ней двойной суффикс: сначала -ин- как показатель принадлежности (Брябин), а затем ещё один -ин, который мог появиться из-за особенностей произношения или при переписи. В документах XIX века нередко встречались колебания: Брябин и Брябиин. Второй вариант, с удвоенным «и», мог закрепиться, чтобы избежать совпадения с другими фамилиями на -ин или под влиянием местного говора, где звук «и» растягивали.

Географически фамилия привязана к Русскому Северу. Она встречается в старых метрических книгах Вологодской и Архангельской губерний, а также в Сибири — туда носителей могли занести переселенцы из Поморья. Сословно это были преимущественно государственные крестьяне и мещане. Дворянской ветви у Брябииных не было. В современной России фамилия остаётся малочисленной, и её носители в основном живут в Архангельской области, реже — в Москве и Санкт-Петербурге.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Брябрин, Брябров) показывает, что вариант Брябиин — один из самых редких. Если Брябрин мог образоваться от прозвища Брябра (вероятно, искажённое «брякать» или «брязгать»), то Брябиин сохранил более прозрачную связь с исходным словом. Так что предок нынешних Брябииных, скорее всего, был человеком с заметным речевым или поведенческим недостатком — болтливым, неловким или неопрятным, но прозвище это со временем потеряло негативный оттенок и превратилось в фамилию.