Фамилия Бряева — женская форма фамилии Бряев, и в её основе лежит прозвище или нецерковное имя Бряй. Такие имена на Руси давали по внешним или поведенческим чертам, и в данном случае корень «бря-» связан с глаголом «брякать» — звенеть, стучать, греметь, а также говорить резко или невпопад. Человек по прозвищу Бряй мог быть шумным, несдержанным на язык или просто громогласным. В старину подобные прозвища не считались обидными: они фиксировали заметную особенность, которая выделяла человека среди соседей.

Словообразовательная модель здесь простая: к основе «Бряй» добавили патронимический суффикс «-ев», указывающий на принадлежность («чей?» — сын Бряя). Суффикс «-ев» характерен для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или «й». Со временем прозвище отца закрепилось за его детьми как наследственная фамилия. Мужская форма Бряев, женская — Бряева.

Географически фамилия редкая. Наиболее известные очаги её бытования — южнорусские регионы, в частности Ростовская и Волгоградская области, а также некоторые районы Северного Кавказа. Это указывает на то, что носители фамилии происходят из среды донских или кубанских казаков, либо из крестьян, переселявшихся на юг в XVIII–XIX веках. В центральных и северных областях России фамилия почти не встречается.

Интересно, что фамилия Бряев (и её женская форма) не связана с названиями животных, профессий или церковными именами — это чисто прозвищная фамилия, образованная от бытового слова. В этом её отличие от более массовых фамилий вроде Иванов или Кузнецов. Если ваш предок носил фамилию Бряев, он, скорее всего, был простым человеком — казаком, крестьянином или мещанином, получившим родовое имя от деда-говорливого или шумного человека.