Фамилия Бряндинская — женская форма фамилии Бряндинский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. В основе лежит топоним или прозвище, связанное с городом Брянск. Но здесь есть важная деталь: суффикс -инск(ий) указывает не на прямое происхождение из города («брянский»), а на принадлежность к чему-то, что связано с Брянском через имя собственное — скорее всего, через прозвище Брянда или фамилию Бряндин.

Словообразовательная цепочка выглядит так: основа «Брянд-» (усечённая или диалектная форма от «Брянск») плюс суффикс -ин-, образующий притяжательное прилагательное («чей?» — Бряндин), и затем типичный для дворянских и географических фамилий суффикс -ск(ий). То есть Бряндинский буквально значит «происходящий от Бряндина» или «относящийся к Бряндину». Такая модель характерна для фамилий, которые возникали не напрямую от названия города, а от фамилии или прозвища первого носителя, который, в свою очередь, получил прозвание по месту жительства.

Менее вероятная, но возможная версия — происхождение от древнерусского нецерковного имени Брянда. В старину на Руси бытовали имена, образованные от глагола «брякать» (звучать, греметь) или «брянчать». Бряндой могли прозвать шумного, говорливого человека. В этом случае фамилия Бряндинский — отчество от прозвища Брянда, оформленное по польско-шляхетской модели (-ский), что часто встречалось у русских дворян и духовенства.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к Брянской, Орловской, Калужской областям. Встречается она нечасто, что делает её ценной для генеалогического поиска: носители, скорее всего, связаны общим предком, получившим фамилию в XVIII–XIX веках. Сословно это могли быть как мелкопоместные дворяне (типичные носители фамилий на -ский), так и священники, которым часто давали «географические» фамилии по месту службы или рождения.

В написании «Бряндинская» ударение падает на второй слог — Бря́ндинская, хотя в обиходе иногда смещается на третий.