Фамилия Бряшко — хороший пример того, как прозвище, данное по внешности или поведению, закрепилось в родовом имени. В её основе лежит древнерусское слово «бряшка» — так называли погремушку, бубенчик или любую мелкую звенящую вещицу. Человек, получивший прозвище Бряшко, мог быть болтливым, шумным, суетливым — «брякать» на Руси означало говорить громко и невпопад, а иногда и ударить, звякнуть. Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным «бряшка» в значении «мелкая монета» — тогда прозвище могло принадлежать скупому или, наоборот, человеку, который сорил деньгами.

С точки зрения словообразования, фамилия Бряшко стоит особняком. Суффикс -ко характерен для украинских и белорусских фамилий, где он выполняет уменьшительную или прозвищную функцию (сравните: Шумейко, Ляшко, Стецько). Однако основа «бряш-» — чисто русская, что указывает на смешанные корни. Скорее всего, фамилия сформировалась на южнорусских или западнорусских землях, в зоне контакта великорусских и малорусских говоров: в современных Брянской, Смоленской областях или на востоке Беларуси. Там же чаще встречается и однокоренная фамилия Бряшкин, где суффикс -ин уже указывает на русскую модель образования от отчества.

Интересно, что фамилия Бряшко не попала в дворянские родословные книги — это указывает на её крестьянское или мещанское происхождение. Носители фамилии, скорее всего, были вольными хлебопашцами или ремесленниками, а прозвище дали за характер: «Бряшко» — тот, кто говорит без умолку или действует неосторожно, на авось. В переписях XIX века фамилия изредка встречается в Черниговской и Могилёвской губерниях, но никогда не была массовой. Сегодня Бряшко — редкая фамилия, и её носители, вероятно, происходят из одного небольшого региона.