Фамилия Брятко — один из тех случаев, когда на первый план выходит не корень, а суффикс. Модель образования здесь прозрачна: украинский или белорусский патронимический суффикс -к- (в форме -ко) указывает на потомка человека по прозвищу или имени. Брятко — это не «сын Брята», а скорее «маленький Брят» или «Брятов сын». Такие фамилии на -ко массово формировались на землях Речи Посполитой в XVI–XVII веках, и Брятко — характерный представитель этой волны.

Куда сложнее с основой. Прямого слова «брят» в русском, украинском или белорусском языках нет. Самая естественная версия — диалектное искажение слова «брат». В юго-западных говорах (особенно в белорусских и украинских) «брат» могли произносить как «брят»: редукция гласного и отвердение согласного давали такой вариант. Тогда прозвище Брят — это «брат» в прямом смысле (родственник) или, что вероятнее, обращение к товарищу, побратиму. Человек, которого все звали «братом», получал фамилию Брятко — «сын того, кого звали Брят».

Есть и более редкая версия, которую стоит упомянуть из-за её колорита. В некоторых говорах «брякать» означало «стучать», «греметь», а «брят» могло быть звукоподражательным прозвищем для шумного, резкого человека. Но эта гипотеза слабее: слишком мало прямых параллелей в фамилиях, тогда как «брат» → «брят» — регулярный фонетический переход, который встречается в десятках фамилий (сравните Брянцев от Брянец, где основа тоже восходит к «брань» или «брать»).

Географически фамилия Брятко чаще всего встречается на западе современной Украины и в южной Беларуси — именно там, где суффикс -ко был основным способом образования фамилий, а диалектное «брят» вместо «брат» — обычным явлением. В России она редка и, скорее всего, попала туда с переселенцами с запада. Сословного барьера у неё не было: такую фамилию мог получить и крестьянин, и казак, и мещанин, — прозвище «брат» не несло ни унизительного, ни почётного оттенка.