Скорее всего, Брятков — фонетический вариант фамилии Братков. Она образована от прозвища Брат, которое в разных говорах имело различное значение: «двоюродный брат», «сводный брат», а также «друг, товарищ». Скорее всего, основатель рода Брятковых был сиротой и воспитывался старшим братом. Однако не исключено, что так прозвали дружелюбного человека, всегда готового прийти на помощь. Чередование гласных а/я объясняется влиянием «якающих» говоров или историческими изменениями. Следует отметить, что сама по себе фамилия Брятков является отчеством второго порядка: Брятков — сын Брятко (Братко), внук Брята (Брата). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Брат (Брят), со временем получил фамилию Брятков.