Фамилия Брятков — наглядный пример того, как живая речь перекраивает письменное слово. Перед нами почти наверняка фонетический вариант более распространённой фамилии Братков. Звук «а» под влиянием «якающих» говоров (где говорят «брят» вместо «брат») перешёл в «я», и это изменение закрепилось в официальной записи.

В основе лежит прозвище Брат. В разных русских говорах «братом» называли не только родного, но и двоюродного, сводного брата, а также просто близкого друга или товарища. Поэтому возможны две житейские истории происхождения. Первая: прозвище могли дать сироте, которого воспитывал старший брат, — таким образом подчёркивалось его положение в семье. Вторая: так могли окликнуть человека на редкость дружелюбного, верного, всегда готового подставить плечо — «брата» по духу, а не по крови.

Сама модель фамилии — отчество второго порядка. Сначала было прозвище Брат (или Брят в «якающем» произношении). Затем образовалось уменьшительное Братко (Брятко) — так в обиходе называли сына или младшего родственника. А фамилия Брятков — это уже ответ на вопрос «чей?»: сын Брятко, внук Брята. То есть фамилия закрепилась за внуком или более дальним потомком, указывая на родство через поколение.