Фамилия Брятиковы (в документах чаще встречается форма мужского рода — Брятиков) образована от прозвища Брята. В основе этого прозвища лежит глагол «брякать» — в старых говорах он значил «жужжать», «греметь», «издавать звон». Скорее всего, прозвище давали с иронией: Брятой могли назвать незадачливого музыканта, который играл фальшиво и с шумом, а то и просто болтуна, который «брякает» языком без умолку.

Словообразовательная модель здесь не самая частая. Фамилия образована через суффикс -ик- (Брят-ик), а уже от этой основы — стандартный патронимический суффикс -ов. То есть Брятиков буквально значит «сын Брятика», а Брятик — уменьшительная или обиходная форма того же прозвища Брята. Такая цепочка (прозвище → уменьшительная форма → фамилия) встречается реже, чем прямое образование от полного прозвища, и указывает на то, что прозвище закрепилось в быту именно в ласкательном или уничижительном варианте.

В современных говорах «брякать» сохранило значение «стучать, греметь», но в диалектах есть и более узкие смыслы. Например, в рязанских и тульских говорах «брякнуть» — «сказать что-то невпопад, ляпнуть». Это хорошо ложится на версию о болтуне: прозвище Брята мог получить человек не столько шумный, сколько бестактный в речах.

О сословной принадлежности первых Брятиковых судить сложно — фамилия редкая, в боярских и дворянских родословных не встречается. Скорее всего, её носили крестьяне или посадские люди. По географии фамилия тяготеет к центральным и южнорусским областям, что косвенно подтверждает связь с живыми диалектными формами глагола «брякать».

В отличие от многих фамилий на звукоподражательной основе (например, Балалайкин или Гудков), Брятиков — пример не музыкального инструмента, а человеческого недостатка, осмеянного прозвищем. Такие фамилии — ценный материал для историка языка: они сохранили те оттенки значений, которые в современном русском уже стёрлись.