Фамилия Брятков — один из тех случаев, когда написание слова хранит в себе живую историю говора. Чаще всего её рассматривают как фонетический вариант более распространённой фамилии Братков. Разница в корне (Брят- вместо Брат-) возникла из-за «яканья» — особенности произношения, при которой звук «а» после мягкого согласного переходит в «я». Такое было характерно для южнорусских и некоторых среднерусских говоров: человека, которого в Москве назвали бы Братом, в Рязанской или Калужской земле могли окликнуть как Брят.

В основе обеих фамилий лежит прозвище Брат. В старых русских говорах это слово имело более широкий круг значений, чем сейчас. Им называли не только родного брата, но и двоюродного, сводного, а также просто близкого друга или товарища. Можно предположить два бытовых сценария: прозвище мог получить сирота, которого воспитывал старший брат (и эта роль закрепилась за ним как за «братом»), либо, наоборот, человек, который ко всем относился по-братски и всегда был готов помочь.

Словообразовательная цепочка здесь простая и типичная для русских фамилий. Сначала появилось прозвище Брат (в «якающем» произношении — Брят). Затем от него образовалась уменьшительная форма Брятко (Братко). А фамилия Брятков — это уже отчество второго порядка: буквально «сын Брятко», то есть внук Брята. Суффикс -ов указывает на принадлежность, закрепляя родовое имя за потомками. По этой же модели возникли тысячи других русских фамилий — от Петров до Ивашков.

Точное время и место появления фамилии Брятков установить сложно. Массовое закрепление фамилий в России происходило в XVI–XVII веках, но отдельные случаи могли быть как раньше, так и позже. Ясно одно: фамилия фиксирует не просто прозвище, а целый пласт народной речи и семейных отношений, ушедших в прошлое.