Фамилия Бряскунова — женская форма фамилии Бряскунов. В основе лежит глагол «бряскать» (или «брязкать»), который в разных говорах означал «звенеть», «греметь», «стучать». В словаре Владимира Даля «бряскать» — издавать резкий металлический звук, а также говорить громко и отрывисто. Человек с таким прозвищем мог быть либо шумным, несдержанным на язык, либо по роду занятий связанным с металлом: кузнецом, жестянщиком, колокольных дел мастером.

Фамилия образована по продуктивной модели: основа глагола + суффикс -ун (Бряскун — тот, кто бряскает), затем типичный русский патронимический суффикс -ов. Получается: Бряскун → Бряскунов — «сын Бряскуна». Такая модель типична для прозвищ, описывающих характер или профессию: Молчун, Говорун, Плясун.

У фамилии есть интересная региональная привязка. По данным исторических источников, фамилия Бряскуновы встречается в документах XVII века по Тульской и Рязанской губерниям. В этих местах «бряскать» имело ещё одно значение — «падать с грохотом», что могло быть прозвищем неуклюжего человека.

Встречается редкий вариант написания через «з» — Брязкунов. Это не ошибка, а диалектное чередование «ск/зк»: в одних говорах говорили «брязгать», в других — «бряскать». Оба варианта восходят к одному звукоподражательному корню, имитирующему лязг.

Сословное происхождение неоднородно. В переписях XVIII века Бряскуновы записаны и как крестьяне (в основном однодворцы южных губерний), и как посадские люди в городах. Встречаются даже в среде мастеровых на тульских оружейных заводах — что косвенно подтверждает версию о связи с обработкой металла.