Фамилия Брыняк звучит необычно для русского уха, и это подсказка: её корни, скорее всего, не в великорусской, а в западнославянской или, вероятнее, в польско-украинской среде. Самое простое объяснение — основа «брын» восходит к слову «брынь», которое в диалектах означало «грязь», «тина», «болотистое место». Человек мог получить прозвище Брыня за то, что жил у топкого берега или в сырой низине, либо за неопрятность. Суффикс -як в этой модели — типичный для украинских и польских фамилий показатель принадлежности или характерного признака: он отвечает на вопрос «чей?» или «какой?». Таким образом, Брыняк — это «тот, кто связан с Брыней»: сын Брыни, либо житель местности с таким названием.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которая выводит фамилию от имени собственного. В старопольском языке «Brzynia» или «Brzyn» могло быть прозвищным именем, образованным от глагола «brząkać» — бренчать, звенеть. Тогда Брыняк — потомок человека, которого прозвали за привычку греметь посудой, играть на простом инструменте или за звонкий голос. Эта гипотеза слабее, потому что в украинской ономастике суффикс -як чаще прикрепляется к географическим названиям, чем к глагольным прозвищам.

На карте Украины можно найти село Брынь в Ивано-Франковской области и несколько урочищ с похожим названием. Если предки Брыняков действительно оттуда, фамилия могла возникнуть как указание на выходца из этого села — по той же модели, что и, скажем, Пинчук (с Пинщины) или Брестюк (из-под Бреста). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые в XVIII–XIX веках активно насаждались в Российской империи через церковь и перепись, фамилии на -як оставались народными, часто нефиксированными в метриках, и закрепились позже, уже в советское время, при паспортизации.

В русском контексте фамилия редкая. Она не встречается в боярских списках или дворянских родословных — это говорит о крестьянском или мещанском происхождении. Носители Брыняк, вероятно, были либо малоземельными хозяевами на западе современной Украины, либо переселенцами, которые в XIX веке двинулись на восток, в степные губернии или на Кубань. Ономастические словари (например, работы Ю. Редько по украинским фамилиям) относят подобные модели к группе «патронимических» или «топонимических», но без конкретного упоминания Брыняка — настолько локальна эта фамилия.