Фамилия Брюхненко — украинская по происхождению, что сразу видно по суффиксу -енко. В XVI–XVIII веках этот суффикс в Поднепровье и Слобожанщине стал главным маркером фамилий: он означал «маленький», «сын» или «потомок». То есть Брюхненко — буквально «сын Брюхна» или «маленький Брюхно».

Основа фамилии — прозвище Брюхно. В украинских и южнорусских говорах слово «брюхо» означало то же, что и в литературном языке — живот. Прозвище Брюхно могли дать человеку с большим животом, любящему поесть, а иногда и просто крепкому, дородному мужчине. В старину такие прозвища не считались обидными — они были бытовыми и описательными, как Толстой, Горбатый или Кривонос.

Интересно, что суффикс -но в основе (Брюхн-о) — редкий для украинских прозвищ. Обычно украинские прозвища на -о образованы от глаголов или прилагательных (Ходило, Несміяно), но здесь мы видим чистую основу существительного с уменьшительным или фамильярным оттенком. Это отличает фамилию от более частых Брюхов, Брюханов или Брюхатый.

Географически фамилия Брюхненко тяготеет к центральной и левобережной Украине — Полтавщине, Черниговщине, Киевщине. Там фамилии на -енко особенно массово закрепились в казацкой среде. Правда, в реестрах Запорожского войска XVII века Брюхненко не встречается — скорее всего, фамилия более поздняя, из XVIII–XIX веков, когда прозвище превратилось в наследственное имя.

Сословного барьера у фамилии не было: Брюхненко могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. В советское время фамилия получила некоторую известность благодаря врачу-физиологу Александру Брюхненко (1886–1961), одному из пионеров искусственного кровообращения. Но это скорее совпадение — его предки, скорее всего, были простыми людьми с бытовым прозвищем.

Коротко: Брюхненко — украинская фамилия, образованная от прозвища Брюхно (человек с большим животом) по типичной для Украины модели «прозвище + -енко». Никакой тайны, только живая народная наблюдательность.