Фамилия Брюхнин — редкий пример, где основа видна сразу, а значение не лежит на поверхности. Вопреки первому впечатлению, прямой связи с «брюхом» и обжорством нет. Разбираем по порядку.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Брюхнин — это «сын Брюхни» или, скорее, «человек из семьи Брюхни». Основа «брюхн-» восходит к древнерусскому прозвищу Брюхня. В говорах «брюхня» могло означать не просто пузатого человека, а того, кто много пьет, так как слово «брюхо» в переносном смысле обозначало чревоугодие и пьянство. Однако есть и более узкая, профессиональная версия.

В северных и центральных губерниях России «брюхней» называли брюкву — корнеплод, который был основой крестьянского стола. Прозвище Брюхня могли дать огороднику, торговавшему брюквой, или человеку, который сам напоминал этот круглый корнеплод дородностью. Эта версия правдоподобнее: фамилии от названий растений (Репнин, Огурцов, Капустин) встречаются часто, а «брюква» в диалектах звучала именно как «брюхня».

Словообразовательная модель проста: от прозвища Брюхня через притяжательное прилагательное «Брюхнин сын» к фамилии. Сравните с фамилией Брюханов — там корень «брюх-» и суффикс -анов, что тоже указывает на прозвище Брюхан (толстяк). Брюхнин же стоит особняком: суффикс -н- в основе делает её более архаичной и диалектной.

Встречается фамилия преимущественно в регионах бывшего Новгородского и Вологодского наместничеств, где слово «брюхня» в значении «брюква» было в ходу. Среди носителей не было знати — это крестьянская или мещанская фамилия, образованная от бытового прозвища. В дворянских родословных книгах Брюхнины не значатся.

Итог: предок нынешних Брюхниных, скорее всего, был либо огородником, торговавшим брюквой, либо просто коренастым, плотным человеком, которого за глаза прозвали Брюхней. В любом случае, фамилия звучит грубовато, но без отрицательного оттенка — это меткое прозвище, закрепившееся в официальном родовом имени.