Фамилия Брюхин — одна из тех, что прямо и без обиняков описывают внешность или характер предка. Она образована от прозвища Брюха, а то, в свою очередь, от слова «брюхо». В древнерусском языке это слово означало «живот», причём без нейтральной окраски: брюхо было и символом достатка, и признаком обжорства. Прозвище Брюха могли дать полному человеку, но не только. В крестьянской среде, где еда была мерой благополучия, так могли назвать и того, кто любил и умел плотно поесть, — с оттенком уважения или насмешки.

Модель образования фамилии проста: к основе Брюх- добавили типичный русский суффикс -ин, указывающий на принадлежность: «чей?» — Брюхин, то есть сын или потомок Брюхи. Такие фамилии от прозвищ, а не от крестильных имён, в старину были обычны среди крестьян и посадских людей — их давали по яркой примете, которая бросалась в глаза соседям.

Исторические записи подтверждают, что прозвища с корнем «брюх-» были в ходу на Руси с XV века. В труде С. Б. Веселовского «Ономастикон» встречаем князя Ивана Андреевича Брюхатого-Ростовского, псковского посадника Якова Афанасьевича Брюхатого (XV век), крестьянина Брюхача (XVI век) и Семёна Ивановича Брюхо Морозова (вторая половина XV века). Все они — люди разного сословного положения: от князей до простых крестьян, что говорит о повсеместной распространённости такого прозвища.

Стоит обратить внимание на одну деталь: фамилия Брюхин встречается не только в центральной России, но и в северных регионах, например в Архангельской губернии. Там «брюхом» могли называть не только живот, но и нижнюю часть чего-либо, например, брюхо сети или брюхо лодки — отсюда прозвище мог получить рыбак или лодочник. Эта версия менее популярна, но имеет право на существование, особенно если учесть, что в поморских говорах слово «брюхо» имело и технические значения.

В целом же, если ваш предок носил фамилию Брюхин, скорее всего, он был человеком заметной комплекции или с отменным аппетитом — и это качество закрепилось за его родом на века.