Фамилия Брюзанчиков — редкий и яркий пример, когда фамилия образована не от профессии или имени, а от прозвища, связанного с поведением. Основа здесь — глагол «брюзжать» (ворчать, выражать недовольство). В диалектах встречается форма «брюзга́» — ворчливый, придирчивый человек, а также «брюзга́н» — тот, кто постоянно брюзжит. Суффикс «-чик» в прозвище «Брюзганчик» указывает на уменьшительность или пренебрежительность: так могли называть младшего в семье ворчуна или человека с мелкой, незлобной ворчливостью. Фамилия, таким образом, закрепила прозвище, данное по характеру.

Словообразовательная модель типична для русского ономастикона: основа прозвища на «-чик» (Брюзганчик) + суффикс принадлежности «-ов». Суффикс «-чик» здесь не фамильный (как в украинских фамилиях на «-чук»), а именно прозвищный, что указывает на русское происхождение. В говорах Вологодской и Архангельской губерний «брюзга́» — не просто ворчун, а ещё и тот, кто говорит невнятно, бормочет. Возможно, прозвище относилось к человеку с невнятной речью.

Географически фамилия крайне редкая и локализована. Основной ареал — Вологодская область и прилегающие районы Русского Севера. Встречается также в Пермском крае, что объясняется миграцией северных крестьян на Урал в XIX веке. В дореволюционных переписях фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах — это однозначно крестьянская или мещанская фамилия, что подтверждается её «прозвищной» основой.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Брюзгин, Брюзгалов, Брюзжалов) показывает, что Брюзанчиков стоит особняком: в ней два уменьшительных суффикса подряд («-ан-» и «-чик-»), что нетипично. Вероятно, первоначальное прозвище звучало как «Брюзган» (от «брюзга́ть» — ворчать), а затем, при образовании фамилии, к нему добавили «-чик» для индивидуализации, чтобы отличить конкретного носителя от других Брюзгановых. Фамилия — живое свидетельство того, как в русской деревне давали меткие и не всегда лестные, но точные прозвища, которые закреплялись в роду на века.