Фамилия Брюханчикова образована от прозвища или нецерковного имени Брюханчик. Это типичная «фамилия-патроним»: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а основа — уменьшительно-ласкательная форма от слова «брюхо». В русской ономастике суффикс -анчик (как в Брюханчик) — редкий вариант, чаще встречаются -ашк, -ушк, -ик. Он придаёт прозвищу оттенок шутливости или снисходительности.

Кого на Руси называли Брюханчиком? Скорее всего, человека с заметным животом — не обязательно тучного, но того, кто выделялся полнотой. В крестьянской среде такие прозвища давали без злого умысла, по внешнему признаку. Однако есть и вторая версия: в некоторых говорах «брюхан» могло означать не только «пузана», но и человека, который много ест или, наоборот, жаден до еды. В любом случае, основа прозвища — бытовая, из повседневной жизни.

Географически фамилия Брюханчиков (и её женская форма Брюханчикова) встречается в основном в центральных и поволжских регионах России. По данным современных открытых источников, наибольшая концентрация носителей — в Нижегородской области и соседних районах. Это логично: суффикс -анчик характерен для владимирских и нижегородских говоров.

Социальный состав предков — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилии на -ов/-ев в этой среде закрепились позже, чем у дворянства, — в XVIII–XIX веках, после отмены местничества и в ходе массовой паспортизации. Поэтому Брюханчиковы не могли принадлежать к аристократии: прозвище слишком простое для родословной книги.

Интересная деталь: в XIX веке фамилия могла писаться и через «а» — Брюханчикова, и через «о» — Брюхончикова. Второй вариант встречается реже, но в старых метрических книгах бывает. Разнобой объясняется акающим произношением: безударное «о» звучало как «а», и писарь записывал на слух. Современное написание закрепилось уже в советское время.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Брюханов, Брюхин, Брюхачёв, — то Брюханчикова стоит особняком из-за уменьшительного суффикса. Это не просто «сын брюхатого», а скорее «сын того, кого ласково или с усмешкой называли брюханчиком». Такая форма смягчает исходную характеристику, делает её менее грубой.