Фамилия Брюханкова — женская форма, а её мужской вариант Брюханков. В центре внимания здесь необычная основа — слово «брюхан». В старых русских говорах так называли человека с большим животом, толстяка. Прозвище было прямым, описательным, без попытки смягчить или облагородить внешность. Такие прозвища давали без злого умысла, по-свойски, и они закреплялись за человеком на всю жизнь.

Модель образования проста: прозвище Брюхан плюс типичный русский суффикс -ов-, обозначающий принадлежность. Брюханков — буквально «сын Брюхана» или «из семьи Брюхана». Суффикс -к- в женской форме Брюханкова — чисто грамматический, он не меняет смысла основы.

По сравнению с фамилиями Брюханов или Брюшинкин, Брюханков встречается заметно реже. Это может говорить о том, что прозвище «брюхан» было менее распространено, чем, скажем, «брюхо» или «брюшина». В говорах «брюхан» — слово с более грубой, простонародной окраской, возможно, относившееся к человеку не просто полному, а неуклюжему или ленивому из-за своего веса.

С географией сложно: фамилия не привязана к какому-то одному региону. Её можно встретить и на севере, и в центральной России, и в Поволжье. Но по архивным записям XVIII–XIX веков чаще всего Брюханковы попадаются в среде крестьян и мещан — то есть в сословиях, где прозвища давали по внешним приметам без оглядки на благозвучие. Дворян с такой фамилией почти нет.

Версия, что фамилия могла произойти от названия блюда «брюхан» (например, фаршированный желудок), маловероятна: такое значение не зафиксировано в словарях как устойчивое. Так что перед нами типичный случай, когда фамилия буквально «говорит» о внешности предка — без загадок и тайных смыслов.