Фамилия Брюхаов — редкий пример того, как написание может оторваться от произношения. Если произнести её вслух, мы услышим «Брюхов», и именно так она чаще всего записывалась. Форма с двумя «а» — Брюхаов — скорее всего, артефакт: ошибка писаря или попытка сохранить в написании полное звучание корня, который в живой речи редуцируется.

Корень фамилии — брюхо. В старину прозвище Брюхо давали человеку с заметным животом, но не только за полноту. Иногда так называли обжору, а в некоторых говорах — домоседа, «сидня», который не вылезает из дому. Прозвища по частям тела были обычны на Руси: они не несли оскорбления, а служили яркой приметой, по которой человека отличали от других.

Модель образования здесь классическая: основа Брюха- (от Брюхо с чередованием) плюс суффикс -ов, указывающий на принадлежность. Фамилия Брюхаов буквально означала «сын Брюха» или «из семьи Брюха». Такой способ формирования фамилий был основным в центральных и северных регионах России, особенно среди крестьян и посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно фамилия простонародного происхождения.

Однокоренные фамилии встречаются чаще: Брюхов, Брюханов, Брюховецкий. Все они идут от того же прозвища, но различаются суффиксами. Брюхаов стоит особняком — это не вариант с суффиксом -ов, а скорее запись, где буква «а» в корне сохранилась под ударением, а второй слог потерял гласный. Если ваш предок носил фамилию именно в таком написании, это может указывать на регион, где писарь был склонен к буквальной фиксации звуков, например, в северных или уральских говорах.

Искать носителей фамилии Брюхаов стоит в документах XIX века — переписях и ревизских сказках. В современных справочниках она почти не встречается, что делает её особенно ценной для семейной истории: это не массовая фамилия, а редкий след конкретной семьи, возможно, одного села или волости.