Фамилия Брюхацкий образована по распространённой в юго-западных землях модели: основа плюс суффикс -цк- (в окончательном виде -цкий). В русском языке этот суффикс чаще встречается в форме -ский, а вот -цкий — характерный признак украинской, белорусской и польской ономастики. Так что носитель фамилии, скорее всего, происходит с территории нынешней Украины или Беларуси, возможно, из шляхетской или казацкой среды, где такие фамилии давали по названию местности.

Корень здесь — «брюх-». В отличие от фамилий вроде Брюханов, где основа прямо указывает на прозвище по животу (брюхан — пузатый человек), в случае Брюхацкий связь не такая очевидная. Дело в том, что суффикс -цкий почти всегда привязывал человека к месту: Брюхацкий — это «тот, кто из Брюхатого» или «из Брюхов». То есть прозвище или название поселения Брюх, Брюхатый, Брюхово. Например, в старых польских и украинских документах встречается топоним Брюховичи (село под Львовом) или урочище Брюх. От такого географического названия и пошла фамилия.

Есть и вторая, менее вероятная версия. В некоторых говорах «брюхо» могло означать не только часть тела, но и, например, «изгиб реки» (по сходству с формой), или «выпуклость, бугор» на местности. Если поселение стояло на таком изгибе или холме, его могли прозвать Брюхатым. Тогда фамилия Брюхацкий — чисто топонимическая, без намёка на внешность предка.

Сравните с однокоренными фамилиями: Брюхов (русская, патронимическая — «сын Брюха»), Брюханов (увеличительная форма), Брюхаткин (редкая, с другим суффиксом). Брюхацкий стоит особняком: он не говорит о родстве («чей сын»), а указывает на происхождение («откуда родом»). В старых реестрах запорожских казаков и в метриках Волынской губернии такие фамилии на -цкий носили либо мелкие землевладельцы, либо выходцы из конкретных хуторов.

Точных данных о первом носителе нет. Но если судить по типу фамилии, предок Брюхацких жил в XVI–XVII веках в местечке с корнем «брюх-» на территории Речи Посполитой, а позже фамилия закрепилась за его потомками. Сегодня она встречается и в России, и в Украине, но сохраняет юго-западный «акцент» в словообразовании.