Фамилия Бшлейчук — редкий случай, когда написание сразу бросается в глаза. Сочетание «бш» в начале слова для русского языка нетипично, и это ключ к разгадке. Скорее всего, мы имеем дело с искажением первоначальной формы при записи в документах. Наиболее вероятная основа — «Белей» или «Билей», которые под влиянием диалектного произношения (аканья или шепелявости) превратились в «Бшлей». Фамилия явно украинского или южнорусского происхождения, на что указывает и суффикс -чук.

Суффикс -чук — один из самых распространённых в западных и центральных областях Украины (Волынь, Подолье, Галиция). Он обозначает «сын» или «потомок»: Белейчук — сын Белея. Само имя Белей — это, скорее всего, уменьшительная форма от крестильного имени Вилий (редкая форма от Вильгельм или от славянского «велий» — великий) либо от прозвища, связанного с белым цветом (белёсый, светловолосый). В украинской ономастике фамилии на -чук часто образовывались от имён и прозвищ, которые в официальных документах не фиксировались, а бытовали в устной речи.

Спорной можно считать версию о происхождении от тюркского корня «биш» (пять) или «беш» (князь, бек). Для фамилии Бшлейчук она маловероятна: суффикс -чук — славянский, а не тюркский, и сочетание тюркской основы со славянским суффиксом в этом регионе встречается редко и обычно даёт другие модели (например, Бишев). Поэтому первая версия — от славянского имени или прозвища Белей — правдоподобнее.

Географически фамилия могла закрепиться в сёлах, где говорили на смешанных говорах, где «б» перед гласным могло переходить в «бш» под влиянием польского или белорусского произношения. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, поскольку суффикс -чук в основном бытовал в непривилегированных сословиях. Точных данных о сословной принадлежности нет, но это типичная «народная» фамилия, образованная от уличного прозвища.

Таким образом, Бшлейчук — это украинская фамилия, возникшая в результате искажения исходной формы Белейчук. Предок носителя этой фамилии, вероятно, носил прозвище Белей (светлый, белый), а его сына или внука записали как Белейчука. Со временем из-за особенностей местного говора или ошибки писаря начальное «бе» превратилось в «бш», что и дало современное, необычное на слух написание.