Фамилия Бубыкина — женская форма фамилии Бубыкин, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать её стоит с суффикса и модели: типичный «-ин» указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бубыкина — дочь или жена Бубыкина. А вот с самим корнем «Бубык-» всё сложнее и интереснее.

Вероятнее всего, в основе фамилии лежит прозвище Бубык. В русских говорах, особенно на юге и юго-западе, «бубык» или «бубых» — это звукоподражательное или описательное слово. Им могли назвать человека с низким, глухим голосом («бубнит», «бубыкает»), а также того, кто был немногословен, угрюм или, наоборот, постоянно что-то бормотал себе под нос. Есть и другая, более редкая версия: в некоторых диалектах «бубык» — это детское название каравая или толстой лепёшки, так что прозвище могло достаться полному человеку или отличному пекарю.

Обратите внимание на суффикс «-ык» — он характерен для прозвищ, образованных от глаголов действия (ср. «кричать» — «крикун», «бубыкать» — «бубык»). Это не патронимический суффикс (как «-ович»), а именно прозвищный, что говорит о том, что фамилия скорее всего не «княжеская» и не «барская», а крестьянская или посадская. Географически фамилия Бубыкины встречается в основном в центральной России и Поволжье, с отдельными гнёздами на Урале, что подтверждает её «низовое», диалектное происхождение.

Сравните с однокоренными фамилиями: Бубнов (от «бубен» — весёлый, шумный), Бубякин (с другим суффиксом), Бубырь (от названия рыбы). Бубыкин стоит особняком — он не связан с музыкой или животным миром, а уходит корнями в речевую характеристику человека. Если ваш предок носил такое прозвище, он, скорее всего, был не из болтливых, говорил глухо и негромко — или, наоборот, ворчливо, но без злобы.