Фамилия Будгинина — редкий случай, когда на первый план выходит не корень, а суффикс. Окончание -ин указывает на притяжательную модель: такую фамилию давали по отцу или главе семьи, отвечая на вопрос «чей?». Основа здесь — мужская форма Будгинин, от которой женский вариант образован простым наращением -а. Но если присмотреться, в фамилии не один, а два суффикса: -ин после корня и ещё один -ин в середине. Это говорит о том, что перед нами не прямое отчество от прозвища, а вторичное образование — от фамилии или прозвания на -иня.

Корень «Будг-» почти не встречается в современных русских говорах, что заставляет искать объяснение в диалектах или заимствованиях. Самая вероятная версия — связь с литовским или латышским словом «budėti» (бодрствовать, стеречь) или «budinti» (будить). В пограничных с Литвой и Беларусью областях (Смоленщина, Псковщина, запад Брянщины) такие корни могли переходить в русские прозвища. Тогда Будгиня — человек, который будит других, сторож, или, в переносном смысле, беспокойный, не дающий спать. Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским «будный» (шумный, буйный) через промежуточную форму «Будга» — но здесь мешает твёрдое «г», которое в русских говорах чаще смягчается.

Спорной можно считать версию о происхождении от тюркского корня «будаг» (ветка, отросток) — в русских фамилиях такие заимствования обычно дают формы Будагов, Будаев, но не Будгин. Переход «даг» в «дг» фонетически возможен, но маловероятен для северо-западных регионов, где фамилия, скорее всего, и сложилась.

Географически фамилия сегодня крайне редка — её носители встречаются единично, в основном на западе России и в Беларуси. Сословно это, скорее всего, крестьянская или мещанская фамилия: суффикс -иня в основе указывает на прозвищную форму, а не на книжное или церковное имя. Предок Будгининых мог быть сторожем, пастухом или просто человеком с характером «будящего», не дающего уснуть — в прямом или переносном смысле.