Фамилия Будишкина образована от мужского имени или прозвища Будишка. Это уменьшительно-ласкательная форма от основ «буд-» (будить, бодрый, будорага) или от имени Будимир (Будислав). Суффикс -шк- в русских прозвищах и неканонических именах встречается нечасто и придаёт слову скорее разговорный, даже пренебрежительный оттенок (сравните: Ванька — Ванишка, дядя — дядишка). Так что Будишкой могли назвать невысокого, суетливого человека, который всех тормошил, будил по утрам или был непоседой.

Формант -ин указывает на принадлежность: Будишкина — дочь или жена Будишки. По другой версии, основа могла быть связана с диалектным словом «буда» (строение, будка, временное жильё) — тогда Будишка это тот, кто живёт в будке или сторожке, но эта гипотеза менее вероятна, поскольку слово «будка» дало бы скорее фамилии Будкин, Будочкин.

Географически фамилия редкая, встречается в основном в центральных и северных областях России, где были распространены прозвищные формы на -шк-. В дореволюционных переписях носители, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам: дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современном русском языке фамилия сохранила исходную огласовку, без перехода «и» в «ы» (не «Будышка»), что указывает на сравнительно позднюю фиксацию в документах.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Будилов, Будников, Буданов — показывает, что Будишкина стоит особняком из-за редкого суффикса, который делает её более «домашней» и указывает на то, что прозвище было дано в быту, а не при официальном прозвании.