Фамилия Будышкина — женская форма фамилии Будышкин, которая образована от прозвища или имени Будышка. В основе лежит древнерусское слово «будыга» или «будыжка»: так в южных и западных говорах называли стебель травы, ствол растения, а также высокого, худого человека. Прозвище Будышка могли дать либо долговязому подростку, либо человеку, который занимался сбором трав или торговлей сеном. Суффикс -к- в прозвище указывает на уменьшительно-ласкательную форму, то есть прозвище могли получить младший в семье или невысокий мужчина.

Фамилия относится к типичным русским патронимическим фамилиям на -ин. Модель образования проста: к основе прозвища (Будышк-) добавлялся притяжательный суффикс -ин, означавший «сын Будышки». Такие фамилии особенно распространены в северных и центральных областях России, где формы на -ин встречались чаще, чем на -ов. Если бы прозвище оканчивалось на твёрдый согласный, фамилия выглядела бы как Будышкин — но здесь мы имеем именно форму с мягким окончанием, что характерно для прозвищ на -а/-я.

В ономастических словарях фамилия Будышкин не относится к числу широко описанных, но её однокоренные варианты — Будыга, Будыгин, Будыжников — встречаются в документах XVII–XVIII веков. Например, в писцовых книгах Новгородской земли упоминаются крестьяне с прозвищем Будыга. Скорее всего, предки носителей фамилии Будышкина были крестьянами или посадскими людьми, жившими в лесной или степной местности, где слово «будыга» было в ходу.

Интересная деталь: фамилия сохранила древний суффикс -ышк-, который в русском языке часто использовался для образования имён и прозвищ с оттенком ласкательности или уменьшительности (ср. Торопышка, Малышка). В отличие от фамилий на -ов, которые зачастую образовывались от полных имён, Будышкин — пример фамилии от живого разговорного прозвища, что делает её более редкой и диалектно окрашенной.